Diepteleren

Kritiek op het onderwijs van tegenwoordig

Volgens Meyer bestaan de schoolboeken tegenwoordig enkel uit formules of weinig uitdagende vraagstukken. Hij maakt zich ernstig zorgen om het wiskundig onderwijs. Hij noemt enkele symptomen die aangeven dat wiskundig redeneren fout wordt gedaan in de klas.

Het eerste aspect is het gebrek aan initiatief bij leerlingen. Veel leerlingen tonen weinig interesse en beginnen niet vanzelf aan het maken van rekenopdrachten. Het is een slecht teken wanneer de leerkracht klaar is met zijn uitleg en er vervolgens vijf handen de lucht in gaan. Het tweede aspect is het gebrek aan volharding bij leerlingen. De leerstof blijft niet goed hangen, waardoor de stof opnieuw uitgelegd zal moeten worden. Nog een gevolg van het foutief wiskundig redeneren is dat de leerlingen aversie krijgen tegen vraagstukken. Ze hebben niet de motivatie om hun tanden in een opdracht te zetten en problemen op te lossen. Het laatste symptoom is ‘te’ afhankelijk zijn van het vinden van de formule. Dit is zeer schadelijk, omdat het niet meer nodig is om echt na te denken over het vraagstuk.

 

Realistisch onderwijs

Meyer is er juist een voorstander van dat er vraagstukken komen waar de leerlingen zelf stappen moeten ontdekken in plaats van dat de stappen voorgekauwd worden in het rekenboek. Hij wil het wiskundig onderwijs realistisch inrichten, zodat de leerlingen eerder betrokken zijn tijdens een opdracht.

 

Hoe lang duurt het om de watertank te vullen?

In zijn TED-talk geeft hij een voorbeeld van hoe hij een

wiskundeopdracht zou aanpakken. Deze les gaat over

het vullen van een watertank (zie afbeelding rechts). In

deze opdracht staat erg veel informatie over het vullen

van de watertank, inclusief een grafische

weergave van de tank. Alle informatie is al weggegeven en

hierdoor worden de leerlingen niet gemotiveerd

oplossend te redeneren.

Meyer tovert deze opdracht om tot een realistisch

probleem waarbij alle kinderen gemotiveerd zijn om hem te maken.

 

Allereerst haalt u de overbodige informatie uit de opdracht. De motiverende

elementen blijven hierdoor over. Vervolgens herbouwt

u de opdracht tot een vorm wat het wiskundig

redeneren en geduldig oplossen van problemen

ondersteunt. Het is aan de studenten om de

tussenstappen zelf te vinden. De probleemstelling

wordt dus zo kort mogelijk geformuleerd, waardoor

het eigen intuïtief vermogen wordt gestimuleerd.

 

Het is zeer belangrijk dat de opdracht zo realistisch mogelijk wordt. Een echte foto of een filmpje van het vullen van een watertank zal veel meer interesse wekken bij de leerlingen dan een grafiek of diagram. Nog beter werkt een daadwerkelijke tank in de klas. Ze zullen zich dan oprecht afvragen hoelang het duurt totdat de tank vol zit. Alle leerlingen, de mindere en betere rekenaars, zullen op gelijke hoogte beginnen aan deze opdracht. Iedereen heeft namelijk wel iets met water gevuld en bovendien zijn er geen formules weergegeven bij de opdracht.

 

Stel open vragen!

Het voorbeeld dat Dan Meyer geeft is géén stappenplan die u bij elke les kan hanteren. Wanneer het echter mogelijk is om de opdracht op deze manier te herbouwen, zal het diepgaand leren worden gestimuleerd. Uit het voorbeeld kunt u opmaken dat het stellen van een open vraag veel kan helpen om de kinderen diep te laten leren. ‘Hoe lang duurt het om de tank te vullen?’ is de enige vraag die in de opdracht overblijft. De oplossing voor het probleem staat niet vast en dit biedt de leerlingen denkruimte. Ze worden gestimuleerd tot creativiteit en productief denken (Paus, 2014, p.111). Dit was bij de oorspronkelijke opdracht niet het geval. Alle informatie werd al gegeven en de oplossing stond al vast, namelijk het hanteren van een formule. Het enige wat een leerkracht dan verwacht is dat de leerling het antwoord reproduceert. Hier was dus sprake van een gesloten vraag (Paus, 2014, p.111).

 

Wat voor effect heeft dit soort lessen op de kinderen?

Kinderen die normaal niet van wiskunde houden, tonen opeens enthousiasme en motivatie om aan de opdracht te beginnen. Na dit soort activiteiten tonen leerlingen geen aversie meer tegen vraagstukken, omdat de definitie van het vraagstuk veranderd is. Leerlingen zijn niet langer geïntimideerd door wiskunde, omdat ze opnieuw definiëren wat wiskunde is. De oplossing wordt niet meer gevonden in het antwoordenboek maar door samen te ontdekken.